素数はなぜ人を惹きつけるのか

著者は、サイエンス作家の竹内薫さん。ベストセラーになった『99.9％は仮説』（光文社新書）の著者でもある。本書には数式も登場するが、ゼータ関数がどれか、視覚的に把握しておけば楽しめる趣向になっている。これから数学を研究しようという学生さん、SF大好きなお父さんにお勧め。なぜ、13年ゼミと17年ゼミは大発生するのか――かつては10年ゼミや12年ゼミもいたらしい。素数が生存戦略に有利に働いた結果である。われわれ、システム開発の仕事をしていると、素数が暗号と深い関係にあることを知っている。だが、公開鍵暗号方式の仕組みを分かりやすく語れる技術者は少ない。竹内さんが、「数学者ジェームズ・エリスという人物であり、具体的な暗号を発明したのがクリフォード・コックスという人物でした。しかし、彼らの発明は公表されることはありませんでした」（68ページ）と紹介しているとおり、もともとは軍事技術であったものだ。素数の発生数をグラフにすると、階段状になる。この「素数階段」を忠実に再現できるのが「リーマンの公式」だ。リーマンの公式には「ゼータ関数」と呼ばれる関数が含まれている。知っている人には、ここから話が面白くなる。SFの大道具として登場する「ダイソン球」の提唱者であるフリーマン・ダイソンは、重い原子核のエネルギーを表す公式「エネルギー準位」とゼータ関数の関連性に気付いた。また、究極理論と呼ばれる「超ひも理論」の証明にもゼータ関数が登場する。竹内さんは、「人類がまだ知らない法則みたいなものが、このゼータ関数に隠されているのではないか、というミステリアスなイメージを抱かざるを得ません」（96ページ）と語る。もちろん、東京工業大学の「素数ネタ」も紹介されている（爆笑）。そして、最後のオチは――本書を手に取って、背表紙に記されている。通巻番号をご覧下さい。